如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，中，，其中；

1. 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

(1) 如图1，求出点A和点B的坐标；

(2) 如图2，点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，用含有t的式子表示S；

(3) 如图3，在（2）的条件下，点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点B作 $\text{[math]}$ 于点B，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时．求 $\text{[math]}$ 的面积

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的性质; 算术平方根的性质（双重非负性）; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（a，a﹣1），点C到x轴的距离是到y轴距离的 $\text{[math]}$ ．

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：　　．

解答题普通

2. 已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 设点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

（3）若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

解答题普通