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1. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 菱形的性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
1. 如图,四边形
内有一点
,
,
,若
,则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
1. 如图, 在菱形
中,
, 连结
, 以点
为圆心,
长为半径作弧, 交直线
于点
, 连结
, 则
的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,已知菱形
的一个内角
, 对角线
、
相交于点
, 点
在
上且
, 则
度.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
中,
, 连结
, 以点
为圆心,
长为半径作弧,交直线
于点
, 连结
, 则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,
是锐角,
是
边上的动点,将射线
绕点
按逆时针方向旋转,交直线
于点
.
(1)
当
时,
①求证:
;
②连结
, 若
, 求
的值;
(2)
当
时,延长
交射线
于点
, 延长
交射线
于点
, 连结
, 若
, 当
是等腰三角形,请直接写出
的长.
证明题
困难
2. 如图,已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C
1
OD
1
, 旋转角0°
α
90°,连结DD
1
、AC
1
、BD
1
, AC
1
与BD
1
相交于点P.
(1)
判断△BDD
1
形状,并说明理由;
(2)
①求证:
;
②判断AC
1
与BD
1
的位置关系,并说明理由.
综合题
普通
3. 如图
,AB=AC=2,∠BAC=30°,将
绕点A逆时针旋转一定的角度α(0°<α≤180°)得到
,点B、C的对应点分别是E、F.连结BE、CF相交于点D.
(1)
当CF恰好垂直AE时,求∠CFE的大小;
(2)
当四边形ABDF为菱形时,求CD的长.
综合题
普通