已知：如图，分别是AC，BD的中点.求证：.

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1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是AC，BD的中点.

求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

等腰三角形的性质;

【答案】

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证明题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

2. 在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．

填空题容易

3. 等腰三角形的对称轴有条．

填空题容易

1. 已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x-2)°和(3x-5)°，求这个等腰三角形三个内角的度数.

证明题普通

2. 把下列证明过程补充完整．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E．

求证：∠CAD＝∠BCE．

证明：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ ▲ ，

∵AD是BC边上的中线，

∴AD ▲ BC（三线合一）．

∴∠ADC＝90°．

∴∠CAD+∠ACB＝90°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC＝90°．

∵∠ ▲ +∠B＝90°，

∴∠CAD＝∠BCE．

证明题普通

3. 探究与证明

【问题情景】数学探究课上，老师带来了一张三角形纸片，如图1，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后沿着底边上的中线 $\text{[math]}$ 剪开，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 纸片，其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，然后让同学们利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 纸片摆出自己喜欢的图形，并提出数学问题．数学科代表小明很快用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 纸片摆出如图2的图形，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

【数学思考】（1）请你直接写出小明所摆图形中 $\text{[math]}$ 的长为_____________；

【深入探究】（2）善于思考的小红，在小明摆出的图形里，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部，并提出问题：如图3，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明；