已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x-2)°和(3x-5)°，求这个等腰三角形三个内角的度数.

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1. 已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x-2)°和(3x-5)°，求这个等腰三角形三个内角的度数.

【考点】

等腰三角形的性质;

【答案】

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证明题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

2. 等腰三角形的对称轴有条．

填空题容易

3. 在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．

填空题容易

1. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E.

(1) 图中哪几个三角形是等腰三角形?请选择其中一个说明理由.

(2) BD，CE与DE之间有什么数量关系?证明你的结论.

证明题普通

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是AC，BD的中点.

求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

3. 把下列证明过程补充完整．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E．

求证：∠CAD＝∠BCE．

证明：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ ▲ ，

∵AD是BC边上的中线，

∴AD ▲ BC（三线合一）．

∴∠ADC＝90°．

∴∠CAD+∠ACB＝90°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC＝90°．

∵∠ ▲ +∠B＝90°，

∴∠CAD＝∠BCE．

证明题普通

1. 等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角等于．

填空题普通

2. 若等腰三角形的顶角为100°，则底角的大小为（）

A. 40° B. 100° C. 50° D. 80°

单选题普通

3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角度数为．

填空题容易

1. 通过前面的学习，我们知道了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这三个特殊角的三角函数值，下面让我们一起尝试探究 $\text{[math]}$ 角的正切值吧！

(1) 方法一：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______

方法二：如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H．过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为P．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	（请自己写出具体过程）
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______