1.
综合与实践：九年级某学习小组围绕“三角形的角平分线”开展主题学习活动．
(1)
【特例探究】
(2)
【变式思考】
(3)
【拓展运用】
如图①，②，③是三个等腰三角形（相关条件见图中标注），列表分析两腰之和与两腰之积．
等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表
图序 | 角平分线AD的长 | ∠BAD的度数 | 腰长 | 两腰之和 | 两腰之积 |
图① | 1 | 60° | 2 | 4 | 4 |
图② | 1 | 45° |
| 2 | |
图③ | 1 | 30° | ▲ | ▲ | ▲ |
请补全表格中数据，并完成以下猜想．
已知△ABC的角平分线AD＝1，AB＝AC ， ∠BAD＝α，用含α的等式写出两腰之和AB+AC与两腰之积AB•AC之间的数量关系： ▲ ．
已知△ABC的角平分线AD＝1，∠BAC＝60°，用等式写出两边之和AB+AC与两边之积AB•AC之间的数量关系，并证明．
如图④，△ABC中，AB＝AC＝1，点D在边AC上，BD＝BC＝AD ． 以点C为圆心，CD长为半径作弧与线段BD相交于点E ， 过点E作任意直线与边AB ， BC分别交于M ， N两点．请补全图形，并分析的值是否变化？
【考点】
三角形的面积;
角平分线的性质;
等腰三角形的性质;
解直角三角形—边角关系;