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1. 如图,四边形
的对角线
和
相交于点
, 若
, 且
,
,
, 则
的长为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
2. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
3. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
1. 如图,在数轴上,
, 过点
作直线
于点
, 在直线
上截取
, 且点
在
上方.连结
, 以点
为圆心,
为半径作弧交直线
于点
, 则点
的横坐标为
填空题
普通
2. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
3. 如图,点
把线段
分割成
和
, 若以
为边的三角形是一个直角三角形, 则称点
是线段
的 “勾股分割点”. 已知点
是线段
的“勾股分割点”, 若
, 则
的长为
填空题
普通
1. 如图是由6块直角三角形拼成的矩形ABCD,其中①②③④是四个全等的三角形,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,点
把线段
分割成
和
, 若以
为边的三角形是一个直角三角形, 则称点
是线段
的 “勾股分割点”. 已知点
是线段
的“勾股分割点”, 若
, 则
的长为
填空题
普通
1. 如图1所示,正比例函数
的解析式为
, 直线
交
轴,y轴于点
, 已知点A坐标为
且
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
现将直线
沿
轴负方向平移,交直线
于点M,交
轴,
轴于点E和F。试问当
与
全等时,直线
需沿
轴负方向平移多少单位长度.
综合题
普通
2. 如图,直线
与坐标轴交于A、B两点,与过点
的直线
交于点D,且
.
(1)
求点D的坐标及直线
的解析式;
(2)
求
的面积:
(3)
在y轴上是否存在一点P,使
最大?若存在,请求出点P的坐标,并求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 直线
分别与x,y轴交于A,B两点、过点B的直线交x 轴正半轴于点C,且
.
(1)
直接写出点A、B、C 的坐标;
(2)
在线段
上存在点P, 使点P到B,C的距离相等,求出点P的坐标:
(3)
在第一象限内是否存在一点E,使得
为等腰直角三角形,若存在,直接写出E点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难