已知，请写出一个二次函数同时满足以下两个条件：①与函数图象开口大小、方向相同；②当时，y随x的增大而增大.

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1. 已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个二次函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：

①与 $\text{[math]}$ 函数图象开口大小、方向相同；

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大.

【考点】

二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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解答题普通

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题容易

2. 求二次函数y=﹣2（x﹣3）²﹣5的顶点坐标．

解答题容易

1. 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

解答题普通

2. 二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣ $\text{[math]}$		…

根据表格中的信息，完成下列各题

(1) 当x＝3时，y＝；

(2) 当x＝时，y有最值为；

(3) 若点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）是该二次函数图象上的两点，且﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，试比较两函数值的大小：y₁y₂

(4) 若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此二次函数的解析式，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 设此二次函数与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

1. 若点A（0，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在抛物线y＝（x﹣1）²+k上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（用“＞”连接）．

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

填空题普通

3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的（）

A. 函数图象开口向下 B. 函数图象的对称轴是：直线 $\text{[math]}$ C. 该函数有最大值-4 D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

单选题普通

1. 已知点P（m ， n）在抛物线y＝a（x﹣1）²+3（a为常数，a≠0）上．

(1) 若m＝2，n＝4，

①求抛物线的解析式；

②若点A（t﹣1，y₁），B（t ， y₂）在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若y₁＜y₂ ，求t的取值范围；

(2) 若﹣1≤m≤0时，总有n≥﹣2，且当3≤m＜4时总有n≤﹣2，求a的值．

解答题普通

2. 已知y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线顶点．

(1) 若抛物线与y轴的交点坐标为点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式；

(2) 当P点的纵坐标取最大值时， $\text{[math]}$ ______，此时P点坐标为______；

(3) 在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ，函数有最小值9，求n的值．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 二次函数图象的开口方向是______，对称轴是直线______，顶点坐标为______．

(2) 当 $\text{[math]}$ ______时，y有最小值是_____．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ____．

(4) 当x______时，y随x的增大而减小．

解答题普通

1. 点A (m-1，y₁)，B(m，y₂)都在二次函数y=(x-1)²+n的图象上。若y₁<y₂ ，则m的取值范围为（）

A. m>2 B. m> $\text{[math]}$ C. m<1 D. $\text{[math]}$ <m<2

单选题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C. 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

单选题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

单选题普通