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1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 对于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
图象与y轴交点的坐标是
B.
对称轴是直线
C.
顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
容易
2. 二次函数
的图象如图所示,下列四个选项中,正确的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
3. 已知抛物线
下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线x=2
C.
抛物线的顶点坐标为(2,1)
D.
当x<2时,y随x的增大而增大
单选题
容易
1. 已知二次函数
, 下列说法正确的是( )
A.
对称轴为直线
B.
顶点坐标为
C.
函数的最大值是-3
D.
函数的最小值是-3
单选题
普通
2. 已知二次函数
为非零常数,
, 当
时,
随
的增大而增大,则下列结论中正确的是( )
①当
时,
随
的增大而减小;②若图象经过点
, 则
;③ 若
是函数图象上的两点,则
;④若图象上两点
对-切正数
, 总有
, 则
.
A.
①②
B.
①③
C.
③④
D.
①③④
单选题
困难
3. 已知二次函数
的图象经过
,
,
,且
,
,
,则
满足( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若点
,
是二次函数
图象上的两点,则
(填
).
填空题
普通
2. 一个二次函数
的顶点在y轴正半轴上,且其对称轴左侧的部分是上升的,那么这个二次函数的解析式可以是
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
(
为常数),当
时,
, 若
, 且
, 则
的最大值等于
.
填空题
困难
1. 设二次函数y=(x-a)(x+a-2)(a为实数,且a+0).
(1)
若该函数图象经过点(2,0),求二次函数表达式.
(2)
写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含a的代数式表示).
(3)
若该函数图象经过点(3,m),且满足m≥4,求a的值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,抛物线
的顶点是
, 与
轴交于点
, 已知
两点的坐标分别为
。
(1)
当
时,若
和
是抛物线上任意两点,且
, 当
时,求
的值;
(2)
若二次函数
的图象与线段
只有一个公共点,求
的取值范围。
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,设二次函数
(m是实数).
(1)
当
时,若点
在该函数图象上,求n的值.
(2)
小明说二次函数图象的顶点在直线
上,你认为他的说法对吗?为什么?
(3)
已知点
,
都在该二次函数图象上,求证:
.
综合题
普通