设二次函数y=（x-a）（x+a-2）（a为实数，且a+0）.

1. 设二次函数y=（x-a）（x+a-2）（a为实数，且a+0）.

(1) 若该函数图象经过点（2，0），求二次函数表达式.

(2) 写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含a的代数式表示）.

(3) 若该函数图象经过点（3，m），且满足m≥4，求a的值.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a（x-h）²+k的图象; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）．

(1) 当 $\text{[math]}$ ，且函数图象经过点 $\text{[math]}$ 时，求函数的表达式及顶点坐标．

(2) 若该函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过另-点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若该函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个不同点，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的函数表达式和对称轴.

(2) 抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段OA上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于B，C两点（点B在点 $\text{[math]}$ 的左侧).若AP $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，求二次函数的表达式．

解答题普通