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1. 设二次函数y=(x-a)(x+a-2)(a为实数,且a+0).
(1)
若该函数图象经过点(2,0),求二次函数表达式.
(2)
写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含a的代数式表示).
(3)
若该函数图象经过点(3,m),且满足m≥4,求a的值.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,抛物线
经过点
和
.
(1)
求抛物线的函数表达式和对称轴.
(2)
抛物线交
轴于点
, 点
在线段OA上,过点
作
轴的平行线交抛物线于B,C两点(点B在点
的左侧).若AP
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点P、Q均在抛物线
上,其横坐标分别为m、
, 抛物线上点P、Q之间的部分记为图象G.过点Q作
轴于点A.该抛物线的顶点B的横坐标为1.
(1)
求此抛物线的解析式;
(2)
连接
, 当
轴时,求点Q的坐标;
(3)
当点B是图象G的最低点,且
时,求图象G最高点与最低点的纵坐标的差;
(4)
当点B是图象G的最低点,且点P到
的距离等于
时,直接写出m的值.
解答题
困难
3. 二次函数
的图象经过
两点.
(1)
当
时,判断
与
的大小;
(2)
当
时,求
的取值范围;
(3)
若此函数图象还经过点
, 且
, 求证:
.
解答题
困难