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1. 对于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
图象与y轴交点的坐标是
B.
对称轴是直线
C.
顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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1. 二次函数
的图象如图所示,下列四个选项中,正确的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
2. 已知抛物线
下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线x=2
C.
抛物线的顶点坐标为(2,1)
D.
当x<2时,y随x的增大而增大
单选题
容易
3. 甲、乙两个二次函数分别为
y
=(
x
+20)
2
+60、
y
=﹣(
x
﹣30)
2
+60,判断下列叙述何者正确?( )
A.
甲有最大值,且其值为
x
=20时的
y
值
B.
甲有最小值,且其值为
x
=20时的
y
值
C.
乙有最大值,且其值为
x
=30时的
y
值
D.
乙有最小值,且其值为
x
=30时的
y
值
单选题
容易
1. 已知二次函数
的图象经过
,
,
,且
,
,
,则
满足( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 对于抛物线
y
=﹣(
x
﹣1)
2
+2,下列说法中错误的是( )
A.
对称轴是直线
x
=1
B.
顶点坐标是(1,2)
C.
当
x
>1时,
y
随
x
的增大而减小
D.
当
x
=1时,函数
y
的最小值为2
单选题
普通
3. 二次函数
的图象经过
两点,若
, 则
h
的值可能为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
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单选题
普通
1. 已知抛物线
开口向下,那么
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 抛物线
在
轴右侧的部分是
填“上升”或“下降”
填空题
容易
3. 一个二次函数
的顶点在y轴正半轴上,且其对称轴左侧的部分是上升的,那么这个二次函数的解析式可以是
.
填空题
普通
1. 如图,已知抛物线的顶点坐标为
, 与
轴交于点
, 与
轴交于B,C两点.
(1)
求抛物线的解析式,并求出B,C两点的坐标;
(2)
在抛物线的对称轴上找一点H,使
的值最小,求出点
的坐标.
解答题
普通
2. 已知二次函数的图象以点A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
(1)
求该函数的表达式.
(2)
直接写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
解答题
普通
3. 设二次函数y=(x-a)(x+a-2)(a为实数,且a+0).
(1)
若该函数图象经过点(2,0),求二次函数表达式.
(2)
写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含a的代数式表示).
(3)
若该函数图象经过点(3,m),且满足m≥4,求a的值.
解答题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 已知抛物线
, 下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
抛物线的顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
普通
3. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
函数图象的开口向下
B.
函数图象的顶点坐标是
C.
该函数有最大值,是大值是5
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
容易