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1. 关于二次函数
, 下列说法正确的( )
A.
函数图象开口向下
B.
函数图象的对称轴是:直线
C.
该函数有最大值-4
D.
当
时,
随
的增大而增大
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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单选题
普通
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变式训练
拓展培优
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换一批
1. 抛物线
的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 二次函数
图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为
A.
向下,直线
,
B.
向下,直线
,
C.
向上,直线
,
D.
向下,直线
,
单选题
容易
3. 二次函数
的最小值为( )
A.
0
B.
5
C.
8
D.
单选题
容易
1. 关于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
它可由
向右平移一个单位得到
B.
开口向下
C.
顶点坐标是
D.
与
轴有两个交点
单选题
普通
2. 已知
,
,
在函数
的图象上,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
A
(﹣3,
y
1
)、
B
(﹣2,
y
2
)、
C
(﹣4,
y
3
)为二次函数
y
=(
x
+2)
2
﹣1的图象上的三点,则
y
1
、
y
2
、
y
3
的大小关系是( )
A.
y
2
<
y
1
<
y
3
B.
y
2
<
y
3
<
y
1
C.
y
3
<
y
1
<
y
2
D.
y
1
<
y
3
<
y
2
单选题
普通
1. 抛物线y=2(x+1)
2
-5的顶点坐标是
填空题
普通
2. 函数
的最大值是
.
填空题
容易
3. 已知,点
,
为二次函数
的图象上的两个点,则
(填“>”或“<”).
填空题
容易
1. 已知二次函数
.
(1)
二次函数图象的开口方向是______,对称轴是直线______,顶点坐标为______.
(2)
当
______时,y有最小值是_____.
(3)
当
时,
____.
(4)
当x______时,y随x的增大而减小.
解答题
普通
2. 小强同学想画出二次函数
的图象,并根据图象研究它的性质.
(1)
请你帮小强先将该二次函数化成
形式(在下面空白处写出过程),并完成下表,然后在平面直角坐标系中画出它的图象.
x
…
0
1
…
y
…
0
0
…
(2)
根据图象回答问题:
①该图象是一条抛物线,它的对称轴是_______;
②该图象的顶点坐标为_______,该函数有最_______值(填大、小);
③当x_______时,y随x的增大而减小.
作图题
普通
3. 如图,已知抛物线的顶点坐标为
, 与
轴交于点
, 与
轴交于B,C两点.
(1)
求抛物线的解析式,并求出B,C两点的坐标;
(2)
在抛物线的对称轴上找一点H,使
的值最小,求出点
的坐标.
解答题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 已知抛物线
, 下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
抛物线的顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
普通
3. 二次函数y=x
2
+1的图象的顶点坐标是
.
填空题
容易