已知二次函数 ( 为常数)，当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最大值为-1，则的值为（）

1. 甲、乙两个二次函数分别为y＝（x+20）²+60、y＝﹣（x﹣30）²+60，判断下列叙述何者正确？（　　）

A. 甲有最大值，且其值为x＝20时的y值 B. 甲有最小值，且其值为x＝20时的y值 C. 乙有最大值，且其值为x＝30时的y值 D. 乙有最小值，且其值为x＝30时的y值

单选题容易

2. 已知二次函数y=-3（x-2）²-3，下列说法正确的是（）

A. 对称轴为 $\text{[math]}$ B. 顶点坐标为 $\text{[math]}$ C. 函数的最大值是-3 D. 函数的最小值是-3

单选题容易

3. 二次函数y=（x-1）²+3图象的顶点坐标是（）

A. (1，3) B. （1，-3) C. （-1，3） D. （-1，-3）

单选题容易

1. 抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+c经过（﹣2，y₁），（0，y₂），（ $\text{[math]}$ ， y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（　　）

A. y₁＞y₂＞y₃ B. y₂＞y₃＞y₁ C. y₃＞y₁＞y₂ D. y₁＞y₃＞y₂

单选题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A. 0，4 B. 1，5 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式为 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 若点A（1，y₁），B（4，y₂）都在二次函数y＝2（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁y₂ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

填空题容易

2. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而．（填“增大”或“减小”）

填空题容易

3. 抛物线y=3（x﹣2）²+5的顶点坐标是．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，

①求此抛物线的对称轴；

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

解答题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，点(1， m)，(3， n)在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为x=t.

(1) 当c=3， m=n=0时，

① 求抛物线的解析式；

②若直线y=x+k与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在 1≤x≤3 内恰有两个交点，求常数k的取值范围；

(2) 若点(x₀ ， m)(x₀≠1)在抛物线上，若m<n<c，求t的取值范围以及m₀的取值范围.

解答题困难

3. 二次函数y＝ax²+bx+c中的x，y满足如表．

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣3	m	﹣3	…

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 抛物线的顶点坐标为，当x＞1时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）；

(3) 直接写出当﹣1＜x＜2时，y的取值范围．

解答题普通

1. 如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：

①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正确的有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

2. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；

②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

3.

如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

A. b²＞4ac B. ax²+bx+c≥﹣6 C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D. 关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

单选题普通