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1. 在平面直角坐标系xOy中, 点(1, m),(3, n)在抛物线
上,设抛物线的对称轴为x=t.
(1)
当c=3, m=n=0时,
① 求抛物线的解析式;
②若直线y=x+k与二次函数
的图象在 1≤x≤3 内恰有两个交点,求常数k的取值范围;
(2)
若点(x
0
, m)(x
0
≠1)在抛物线上, 若m<n<c,求t的取值范围以及m
0
的取值范围.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,抛物线
过点
.
(1)
求
用含
的式子表示
;
(2)
抛物线过点
,
,
,
①证明:
;
②若
,
,
恰有两个点在
轴上方,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知二次函数
的图象经过
两点, 求二次函数的表达式.
解答题
普通
3. 已知抛物线y=ax
2
-2ax-3+2a
2
(a≠0).若该抛物线的顶点在x轴上,求其解析式.
解答题
普通