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1. 甲、乙两个二次函数分别为
y
=(
x
+20)
2
+60、
y
=﹣(
x
﹣30)
2
+60,判断下列叙述何者正确?( )
A.
甲有最大值,且其值为
x
=20时的
y
值
B.
甲有最小值,且其值为
x
=20时的
y
值
C.
乙有最大值,且其值为
x
=30时的
y
值
D.
乙有最小值,且其值为
x
=30时的
y
值
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知二次函数y=-3(x-2)
2
-3,下列说法正确的是( )
A.
对称轴为
B.
顶点坐标为
C.
函数的最大值是-3
D.
函数的最小值是-3
单选题
容易
2. 二次函数y=(x-1)
2
+3图象的顶点坐标是( )
A.
(1,3)
B.
(1,-3)
C.
(-1,3)
D.
(-1,-3)
单选题
容易
3. 下列关于二次函数
的说法,正确的是( )
A.
对称轴是直线
B.
当
时有最小值
C.
顶点坐标是
D.
当
时,y随x的增大而减少
单选题
容易
1. 抛物线
y
=
(
x
﹣1)
2
+
c
经过(﹣2,
y
1
),(0,
y
2
),(
,
y
3
)三点,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系正确的是( )
A.
y
1
>
y
2
>
y
3
B.
y
2
>
y
3
>
y
1
C.
y
3
>
y
1
>
y
2
D.
y
1
>
y
3
>
y
2
单选题
普通
2. 点
都在二次函数
的图象上.若
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知抛物线
, 下列结论中错误的是( )
A.
抛物线的开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
当
时,
y
随
x
的增大而减小
D.
将抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则得到的抛物线解析式为
单选题
普通
1. 若点
A
(1,
y
1
),
B
(4,
y
2
)都在二次函数
y
=2(
x
﹣2)
2
﹣1的图象上,则
y
1
y
2
. (填“>”,“=”或“<”)
填空题
容易
2. 对于抛物线
, 当
时,
随
的增大而
.(填“增大”或“减小”)
填空题
容易
3. 抛物线y=3(x﹣2)
2
+5的顶点坐标是
.
填空题
容易
1. 已知点
P
(
m
,
n
)在抛物线
y
=
a
(
x
﹣1)
2
+3(
a
为常数,
a
≠0)上.
(1)
若
m
=2,
n
=4,
①求抛物线的解析式;
②若点
A
(
t
﹣1,
y
1
),
B
(
t
,
y
2
)在该二次函数的图象上,且点
A
在对称轴左侧、点
B
在对称轴右侧,若
y
1
<
y
2
, 求
t
的取值范围;
(2)
若﹣1≤
m
≤0时,总有
n
≥﹣2,且当3≤
m
<4时总有
n
≤﹣2,求
a
的值.
解答题
普通
2. 已知y关于x的二次函数
, 点P为抛物线顶点.
(1)
若抛物线与y轴的交点坐标为点
, 求该二次函数的表达式;
(2)
当P点的纵坐标取最大值时,
______,此时P点坐标为______;
(3)
在(2)的条件下,当
, 函数有最小值9,求n的值.
解答题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
二次函数图象的开口方向是______,对称轴是直线______,顶点坐标为______.
(2)
当
______时,y有最小值是_____.
(3)
当
时,
____.
(4)
当x______时,y随x的增大而减小.
解答题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 已知抛物线
, 下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
抛物线的顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
普通
3. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则
的值为( )
A.
3或6
B.
1或6
C.
1或3
D.
4或6
单选题
普通