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1. 二次函数y=x
2
+1的图象的顶点坐标是
.
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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1. 若点
A
(1,
y
1
),
B
(4,
y
2
)都在二次函数
y
=2(
x
﹣2)
2
﹣1的图象上,则
y
1
y
2
. (填“>”,“=”或“<”)
填空题
容易
2. 对于抛物线
, 当
时,
随
的增大而
.(填“增大”或“减小”)
填空题
容易
3. 抛物线y=3(x﹣2)
2
+5的顶点坐标是
.
填空题
容易
1. 已知二次函数y=2x
2
+2018,当x分别取x
1
, x
2
(x
1
≠x
2
)时,函数值相等,则当x取2x
1
+2x
2
时,函数值为
.
填空题
普通
2. 二次函数y=(x-h)
2
+k(h、k均为常数)的图象经过P
1
(-3,y
1
)、P
2
(-1,y
2
)、P
3
(1,y
3
)三点.若y
2
<y
1
<y
3
, 则h的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知点
,
,
都在二次函数
的图象上,则
、
、
的大小关系是
.(用“<”表示)
填空题
普通
1. 抛物线
y
=
(
x
﹣1)
2
+
c
经过(﹣2,
y
1
),(0,
y
2
),(
,
y
3
)三点,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系正确的是( )
A.
y
1
>
y
2
>
y
3
B.
y
2
>
y
3
>
y
1
C.
y
3
>
y
1
>
y
2
D.
y
1
>
y
3
>
y
2
单选题
普通
2. 甲、乙两个二次函数分别为
y
=(
x
+20)
2
+60、
y
=﹣(
x
﹣30)
2
+60,判断下列叙述何者正确?( )
A.
甲有最大值,且其值为
x
=20时的
y
值
B.
甲有最小值,且其值为
x
=20时的
y
值
C.
乙有最大值,且其值为
x
=30时的
y
值
D.
乙有最小值,且其值为
x
=30时的
y
值
单选题
容易
3. 点
都在二次函数
的图象上.若
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
二次函数图象的开口方向是______,对称轴是直线______,顶点坐标为______.
(2)
当
______时,y有最小值是_____.
(3)
当
时,
____.
(4)
当x______时,y随x的增大而减小.
解答题
容易
2. 小强同学想画出二次函数
的图象,并根据图象研究它的性质.
(1)
请你帮小强先将该二次函数化成
形式(在下面空白处写出过程),并完成下表,然后在平面直角坐标系中画出它的图象.
x
…
0
1
…
y
…
0
0
…
(2)
根据图象回答问题:
①该图象是一条抛物线,它的对称轴是_______;
②该图象的顶点坐标为_______,该函数有最_______值(填大、小);
③当x_______时,y随x的增大而减小.
作图题
普通
3. 如图,已知抛物线的顶点坐标为
, 与
轴交于点
, 与
轴交于B,C两点.
(1)
求抛物线的解析式,并求出B,C两点的坐标;
(2)
在抛物线的对称轴上找一点H,使
的值最小,求出点
的坐标.
解答题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 已知抛物线
, 下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
抛物线的顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
普通
3. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则
的值为( )
A.
3或6
B.
1或6
C.
1或3
D.
4或6
单选题
普通