已知抛物线的对称轴为直线，则关于的方程的根是（）

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A. 0，4 B. 1，5 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是（　　）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）

A. －1＜x＜2 B. x＞2 C. x＜－1 D. x＜－1或x＞2

单选题容易

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知二次函数y₁＝（ax－1）（bx－1）和y₂＝（x－a）（x－b）（ab≠0），（）

A. 若－1＜x＜1，a＞ $\text{[math]}$ ＞0，则y₁＞y₂ B. 若x＜1，a＞ $\text{[math]}$ ＞0，则y₁＞y₂ C. 若－1＜x＜1， $\text{[math]}$ ＜a＜0，则y₁＜y₂ D. 若x＜－1， $\text{[math]}$ ＜a＜0，则y₁＜y₂

单选题普通

2. 已知，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的部分自变量与对应的函数值如表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-2	-2	4	14	…

当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 图示为抛物线y＝ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是（）

A. x＞6 B. 0＜x＜6 C. ﹣2＜x＜6 D. x＜﹣2或x＞6

单选题普通

1. 如图，这是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

填空题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

填空题普通

3. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

填空题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这条抛物线的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围为_______．

解答题普通

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 利用图象的特点填空：

①当 $\text{[math]}$ ________时，方程 $\text{[math]}$ ；

②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为________．

解答题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的一个动点（不含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），运动速度为1个单位长度/秒； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的一个动点（不含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），运动速度为2个单位长度/秒．点 $\text{[math]}$ 同时开始运动，当其中一个动点抵达终点时，另一个点立即停止运动．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

(1) 请求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并说明 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 在图2中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，并写出一条这一函数的性质：

(3) 若 $\text{[math]}$ ，请结合函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

单选题普通

2. 设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A. c=3 B. c≥3 C. 1≤c≤3 D. c≤3

单选题普通

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难