二次函数．若，则自变量x的取值范围是（　　）

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1. 二次函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是（　　）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）

A. －1＜x＜2 B. x＞2 C. x＜－1 D. x＜－1或x＞2

单选题容易

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A. 0，4 B. 1，5 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知二次函数y₁＝（ax－1）（bx－1）和y₂＝（x－a）（x－b）（ab≠0），（）

A. 若－1＜x＜1，a＞ $\text{[math]}$ ＞0，则y₁＞y₂ B. 若x＜1，a＞ $\text{[math]}$ ＞0，则y₁＞y₂ C. 若－1＜x＜1， $\text{[math]}$ ＜a＜0，则y₁＜y₂ D. 若x＜－1， $\text{[math]}$ ＜a＜0，则y₁＜y₂

单选题普通

3. 已知，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的部分自变量与对应的函数值如表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-2	-2	4	14	…

当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，这是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

填空题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

填空题普通

3. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

填空题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象过点 $\text{[math]}$ ，并且与x轴负半轴交于点B．

(1) 求二次函数的解析式和点B坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，直接写出函数值y的取值范围；

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋3（a≠0，b是实数）图象经过四点：（－1，m），（1，n），（2，3），（4，p）．

(1) 若m＝4，①求二次函数的表达式；②已知x≤2k－3时，y随x的增大而减小，求k的最大值．

(2) 若m，n，p这三个实数中，有且只有一个是负数，求a的取值范围．

解答题普通

3. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于D，E两点，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．

解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

单选题普通

2. 设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A. c=3 B. c≥3 C. 1≤c≤3 D. c≤3

单选题普通

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难