已知二次函数的图象如图所示，求的面积.

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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1. 求二次函数y=﹣2（x﹣3）²﹣5的顶点坐标．

解答题容易

1. 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

解答题普通

2. 二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣ $\text{[math]}$		…

根据表格中的信息，完成下列各题

(1) 当x＝3时，y＝；

(2) 当x＝时，y有最值为；

(3) 若点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）是该二次函数图象上的两点，且﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，试比较两函数值的大小：y₁y₂

(4) 若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此二次函数的解析式，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 设此二次函数与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

1. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A. 它可由 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位得到 B. 开口向下 C. 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D. 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

单选题普通

2. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的（）

A. 函数图象开口向下 B. 函数图象的对称轴是：直线 $\text{[math]}$ C. 该函数有最大值-4 D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 二次函数图象的开口方向是______，对称轴是直线______，顶点坐标为______．

(2) 当 $\text{[math]}$ ______时，y有最小值是_____．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ____．

(4) 当x______时，y随x的增大而减小．

解答题普通

2. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0		0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(2) 根据图象回答问题：

①该图象是一条抛物线，它的对称轴是_______；

②该图象的顶点坐标为_______，该函数有最_______值（填大、小）；

③当x_______时，y随x的增大而减小．

作图题普通

3. 如图，已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于B，C两点.

(1) 求抛物线的解析式，并求出B，C两点的坐标；

(2) 在抛物线的对称轴上找一点H，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题普通

1. 点A (m-1，y₁)，B(m，y₂)都在二次函数y=(x-1)²+n的图象上。若y₁<y₂ ，则m的取值范围为（）

A. m>2 B. m> $\text{[math]}$ C. m<1 D. $\text{[math]}$ <m<2

单选题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C. 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

单选题普通

3. 二次函数y=x²+1的图象的顶点坐标是．

填空题容易