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1. 观察数组
,
,
,
,
, …,根据规律,可得第8个数组为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等差数列的通项公式; 等比数列的通项公式;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 在递增的等比数列
中,若
,
, 则公比
( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
2. 在等比数列
中,
,
, 则
( )
A.
8
B.
16
C.
32
D.
64
单选题
容易
3. 已知等差数列
满足
,
, 则
的公差为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
1. 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动,是我们中华民族的传统文化,历史悠久,内涵博大精深,世代传承.现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸,每次对折后仍成等腰直角三角形,对折5次,然后用剪刀剪下其内切圆,则可得到若干个相同的圆片纸,这些圆片纸的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 造纸术是我国古代四大发明之一,纸张的规格是指纸张制成后,经过修整切边,裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准,规定以
,
等标记来表示纸张的幅面规格,其中
系列的幅面规格为:①
规格的纸张的幅宽(以
表示)和长度(以
表示)的比例关系为
;②将
纸张沿长度方向对开成两等份,便成为
规格,
纸张沿长度方向对开成两等份,便成为
规格,的如此对开至
规格.若
纸的面积为
, 则
纸的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知数列
各项均为正数,若
, 且
, 则
的通项公式为
.
填空题
普通
2. 已知
为等比数列,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 在数列
中,
,
, 若
, 则正整数
.
填空题
普通
1. 已知数列
是公差为
的等差数列,数列
是公比为
的等比数列,且
,
.
(1)
求数列
、
的通项公式;
(2)
设数列
的前n项和为
, 求证:
.
解答题
普通
2. 已知数列
的前
项和为
, 满足
, 数列
是等比数列,公比
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 其中
.
(i)求数列
的前2024项和;
(ii)求
.
解答题
普通
3. 设数列
是公比为q的等比数列,其前n项和为
.
(1)
若
,
, 求数列
的前n项和;
(2)
若
,
,
成等差数列,求q的值并证明:存在互不相同的正整数m,n,p,使得
,
,
成等差数列;
(3)
若存在正整数
, 使得数列
,
, …,
在删去
以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列,求所有数对
所构成的集合,
解答题
困难
1. 已知数列
满足
.记数列
的前
n
项和为
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
为等差数列,
为等比数列,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求证:
;
(Ⅲ)对任意的正整数
,设
求数列
的前2n项和.
解答题
困难
3. 设
是等差数列,
是等比数列,公比大于0,已知
,
,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
求
.
解答题
普通