折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（）

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1. 折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

等比数列的通项公式;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在递增的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

单选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 造纸术是我国古代四大发明之一，纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等标记来表示纸张的幅面规格，其中 $\text{[math]}$ 系列的幅面规格为：① $\text{[math]}$ 规格的纸张的幅宽（以 $\text{[math]}$ 表示）和长度（以 $\text{[math]}$ 表示）的比例关系为 $\text{[math]}$ ；②将 $\text{[math]}$ 纸张沿长度方向对开成两等份，便成为 $\text{[math]}$ 规格， $\text{[math]}$ 纸张沿长度方向对开成两等份，便成为 $\text{[math]}$ 规格，的如此对开至 $\text{[math]}$ 规格.若 $\text{[math]}$ 纸的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 纸的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 4

单选题普通

3. 已知A，B，C是同一条直线上三个不同的点，O为直线外一点．在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公比q的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为．

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知数列 $\text{[math]}$ 的递推公式为 $\text{[math]}$ ，则该数列的通项公式 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（i）求数列 $\text{[math]}$ 的前2024项和；

（ii）求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 设数列 $\text{[math]}$ 是公比为q的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，求q的值并证明：存在互不相同的正整数m，n，p，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列；

(3) 若存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在删去 $\text{[math]}$ 以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列，求所有数对 $\text{[math]}$ 所构成的集合，

解答题困难

3. 在下面的数表中，各行中的数从左到右依次成公差为正数的等差数列，各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列，且公比都相等， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列的数.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

	第一列	第二列	第三列	第四列	…
第一行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第二行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第三行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第四行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
…	…	…	…	…	…