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1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
【考点】
等比数列的通项公式; 等比数列的前n项和;
【答案】
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填空题
普通
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1. 记
为等比数列
的前
项和.若
, 则
的公比为
.
填空题
容易
2. 已知
是等比数列
的前
项和,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 若等比数列
的首项为
, 公比为2,则
的前
项和
.
填空题
容易
1. 如图,已知在扇形OAB中,半径
,
, 圆
内切于扇形OAB(圆
和OA、OB、弧AB均相切),作圆
与圆
、OA、OB相切,再作圆
与圆
、OA、OB相切,以此类推.设圆
、圆
……的面积依次为
,
……,那么
.
填空题
普通
2. 乒乓球被称为我国的“国球”.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,其中每局中甲获胜的概率为
, 乙获胜的概率为
, 每局比赛都是相互独立的.
①若比赛为五局三胜制,则需比赛五局才结束的概率为
.
②若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束,则需要进行的比赛局数的数学期望为
.
附:当
时,
,
.
填空题
普通
3. 拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用.某树形拓扑结构图如图所示,圆圈代表节点,每一个节点都有两个子节点,则到第10层一共有
个节点.(填写具体数字)
填空题
普通
1. 已知
是等比数列
的前
项和,若
, 则数列
的公比是( )
A.
或1
B.
或1
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
是各项均为正数的等比数列,
,
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 已知等比数列
的前
项和为
, 满足
, 则
( )
A.
B.
C.
9
D.
27
单选题
普通
1. 已知等比数列
的前
项和为
, 且
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
求数列
的前
n
项和.
解答题
普通
2. 已知
为数列
的前
项和,若
.
(1)
求证:数列
为等比数列;
(2)
令
, 若
, 求满足条件的最大整数
.
解答题
普通
3. 已知数列
是公比大于0的等比数列.其前
项和为
. 若
.
(1)
求数列
前
项和
;
(2)
设
,
.
(ⅰ)当
时,求证:
;
(ⅱ)求
.
解答题
困难
1. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
2. 数列
中,
,
,若
,则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 记S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和.若a
5
–a
3
=12,a
6
–a
4
=24,则
=( )
A.
2
n
–1
B.
2–2
1
–
n
C.
2–2
n
–
1
D.
2
1
–
n
–1
单选题
普通