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1. 已知等比数列
的前
项和为
, 满足
, 则
( )
A.
B.
C.
9
D.
27
【考点】
等比数列的通项公式; 等比数列的前n项和;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
是等比数列
的前
项和,若
, 则数列
的公比是( )
A.
或1
B.
或1
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
是各项均为正数的等比数列,
,
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 已知等比数列
的前
项和为
且
成等差数列,则
为( )
A.
245
B.
244
C.
242
D.
241
单选题
容易
1. 已知等比数列
的前
项和为
, 若
,
, 则
( )
A.
201
B.
121
C.
61
D.
61或121
单选题
普通
2. 已知
是等比数列
的前
n
项和,
,
, 若关于
n
的不等式
对任意的
恒成立,则实数
t
的最大值为( )
A.
12
B.
16
C.
24
D.
36
单选题
普通
3. 已知数列
是递增的等比数列,其前
n
项和为
.若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
或
D.
-3或
单选题
普通
1. 设等比数列
的公比为
,其前
项和为
,前
项积为
,并满足条件
,
,
, 下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
是数列
中的最大值
D.
数列
无最大值
多选题
普通
2. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
3. 记
为等比数列
的前
项和.若
, 则
的公比为
.
填空题
容易
1. 设数列
是公比为q的等比数列,其前n项和为
.
(1)
若
,
, 求数列
的前n项和;
(2)
若
,
,
成等差数列,求q的值并证明:存在互不相同的正整数m,n,p,使得
,
,
成等差数列;
(3)
若存在正整数
, 使得数列
,
, …,
在删去
以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列,求所有数对
所构成的集合,
解答题
困难
2. 在下面的数表中,各行中的数从左到右依次成公差为正数的等差数列,各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列,且公比都相等,
表示第
行,第
列的数.已知
,
,
.
第一列
第二列
第三列
第四列
…
第一行
…
第二行
…
第三行
…
第四行
…
…
…
…
…
…
…
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
,
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
3. 已知正项数列
中,
, 且
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
, 证明:
.
解答题
普通
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 记S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和.若a
5
–a
3
=12,a
6
–a
4
=24,则
=( )
A.
2
n
–1
B.
2–2
1
–
n
C.
2–2
n
–
1
D.
2
1
–
n
–1
单选题
普通