设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，下列结论正确的是（）

1. 设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，并满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 中的最大值 D. 数列 $\text{[math]}$ 无最大值

【考点】

等比数列的通项公式; 等比数列的前n项和;

【答案】

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多选题普通

1. 所有的有理数都可以写成两个整数的比，例如 $\text{[math]}$ 如何表示成两个整数的比值呢？ $\text{[math]}$ 代表了等比数列 $\text{[math]}$ 的无限项求和，可通过计算该数列的前 $\text{[math]}$ 项的和，再令 $\text{[math]}$ 获得答案.此时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，即可得 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 为无限循环小数 C. $\text{[math]}$ 为有限小数 D. 数列 $\text{[math]}$ 的无限项求和是有限小数

多选题普通

2. $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的公比 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 可能为常数列

多选题普通

3. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（）

A. 此人第三天走了二十四里路 B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C. 此人第二天走的路程占全程的 $\text{[math]}$ D. 此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

多选题普通