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1. 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等差数列的通项公式; 等比数列的通项公式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知等比数列
中,
,
, 则
( )
A.
26
B.
32
C.
512
D.
1024
单选题
容易
2. 在递增的等比数列
中,若
,
, 则公比
( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 观察数组
,
,
,
,
, …,根据规律,可得第8个数组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动,是我们中华民族的传统文化,历史悠久,内涵博大精深,世代传承.现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸,每次对折后仍成等腰直角三角形,对折5次,然后用剪刀剪下其内切圆,则可得到若干个相同的圆片纸,这些圆片纸的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 造纸术是我国古代四大发明之一,纸张的规格是指纸张制成后,经过修整切边,裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准,规定以
,
等标记来表示纸张的幅面规格,其中
系列的幅面规格为:①
规格的纸张的幅宽(以
表示)和长度(以
表示)的比例关系为
;②将
纸张沿长度方向对开成两等份,便成为
规格,
纸张沿长度方向对开成两等份,便成为
规格,的如此对开至
规格.若
纸的面积为
, 则
纸的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在等差数列
中,若
, 则公差
( )
A.
1
B.
C.
D.
或
单选题
普通
1. 已知数列
各项均为正数,若
, 且
, 则
的通项公式为
.
填空题
普通
2. 已知
为等比数列,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 在数列
中,
,
, 若
, 则正整数
.
填空题
普通
1. 已知数列
的前
n
项和为
,
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
在
与
之间插入
n
个数,使这
个数组成一个公差为
的等差数列,求
.
解答题
普通
2. 记等差数列
的前
项和为
,
是正项等比数列,且
.
(1)
求
和
的通项公式;
(2)
证明
是等比数列.
解答题
普通
3. 已知数列
的首项
, 且满足
(
).
(1)
求证:数列
为等比数列;
(2)
记
, 求数列
的前
项和
, 并证明
.
解答题
普通
1. 已知数列
满足
.记数列
的前
n
项和为
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
为等差数列,
为等比数列,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求证:
;
(Ⅲ)对任意的正整数
,设
求数列
的前2n项和.
解答题
困难
3. 设
是等差数列,
是等比数列,公比大于0,已知
,
,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
求
.
解答题
普通