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1. 如图,点E是△ABC内一点,∠AEB=90°,AE平分∠BAC,D是边AB的中点,延长线段DE交边BC于点F,若AB=6,EF=1,则线段AC的长为( )
A.
7
B.
C.
8
D.
9
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则判定△ABD和△ACD全等的依据是( )
A.
SSS
B.
ASA
C.
SAS
D.
HL
单选题
容易
1. 如图,要测量池塘两岸相对的两点
A
,
B
的距离,可以在
AB
的垂线
BF
上取两点
C
,
D
, 使
BC=CD
. 再作出
BF
的垂线
DE
, 使
A
,
C
,
E
三点在一条直线上,通过证明Δ
ABC
≌Δ
EDC
, 得到
DE
的长就等于
AB
的长,这里证明三角形全等的依据是( )
A.
HL
B.
SAS
C.
SSS
D.
ASA
单选题
普通
2. 如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ,已知PQ=5,NQ=9,则MH的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 如图所示,某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.
带①去
B.
带②去
C.
带③去
D.
带①②去
单选题
普通
1. 如图,
BD
、
CE
是△
ABC
的高,且
AE
=
AD
, 求证:
AB
=
AC
.
证明题
普通
2. 如图,正方形
的对角线
、
相交于点
,
是
上的一点,连接
, 过点
作
, 交
于点
, 若四边形
的面积是
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,已知在
中,D、E是
上两点,且
, 求证:
.
证明题
容易
1. 在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,-8),连接AB
(1)
如图①,动点C在x轴负半轴上,且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P,求证:△AOP≌△BOC;
(2)
如图②,在(1)的条件下,连接OH,求证:2∠OHP=∠AHB:
(3)
如图③,E为AB的中点,动点G在y轴上,连接GE,作EF⊥GE交x轴于F,猜想GB、OB、AF三条线段之间的数量关系,并说明理由.
证明题
困难
2. 在
中,
,
, 将一块三角板的直角顶点放在斜边
的中点P处,将此三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线
、
与点D、点E,图①,②,③是旋转得到的三种图形.
(1)
观察线段
和
之间有怎样的大小关系,并以图②为例,加以说明;
(2)
观察线段
、
和
之间有怎样的数量关系,并以图③为例,加以说明;
(3)
把三角板绕P点旋转,点E从C点沿射线
方向移动,
是否构成等腰三角形?若能,请直接写出
的度数;若不能,请说明理由.
解答题
困难
3. 平面直角坐标系中,点
,
分别是
轴和
轴上的动点,
,
.
(1)
如图
, 若
,
, 求点
的坐标;
(2)
如图
, 设
交
轴于点
, 若
平分
,
, 求点
的纵坐标;
(3)
如图
, 当点
运动到原点
时,
的平分线交
轴于点
,
为线段
上一点,将
沿
翻折,
的对应边的延长线交
于点
,
为线段
上一点,且
, 求
的值.(用含
的式子表示)
综合题
困难
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通