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1. 如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ,已知PQ=5,NQ=9,则MH的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则判定△ABD和△ACD全等的依据是( )
A.
SSS
B.
ASA
C.
SAS
D.
HL
单选题
容易
1. 如图,要测量池塘两岸相对的两点
A
,
B
的距离,可以在
AB
的垂线
BF
上取两点
C
,
D
, 使
BC=CD
. 再作出
BF
的垂线
DE
, 使
A
,
C
,
E
三点在一条直线上,通过证明Δ
ABC
≌Δ
EDC
, 得到
DE
的长就等于
AB
的长,这里证明三角形全等的依据是( )
A.
HL
B.
SAS
C.
SSS
D.
ASA
单选题
普通
2. 如图,点E是△ABC内一点,∠AEB=90°,AE平分∠BAC,D是边AB的中点,延长线段DE交边BC于点F,若AB=6,EF=1,则线段AC的长为( )
A.
7
B.
C.
8
D.
9
单选题
困难
3. 如图所示,某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.
带①去
B.
带②去
C.
带③去
D.
带①②去
单选题
普通
1. 如图,
BD
、
CE
是△
ABC
的高,且
AE
=
AD
, 求证:
AB
=
AC
.
证明题
普通
2. 如图,正方形
的对角线
、
相交于点
,
是
上的一点,连接
, 过点
作
, 交
于点
, 若四边形
的面积是
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,已知在
中,D、E是
上两点,且
, 求证:
.
证明题
容易
1. 如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高线,CD=1,AD=4.点P是线段DA上的一点,作PE⊥BC于点E,连接DE.
(1)
求AB=
,BC=
.
(2)
①当点P在线段AD上时,若△CDE是以CD为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的DP的长度.
②如图2,设PE交直线AB于点F,连接BP,若AF=3,求BP的长.
综合题
普通
2. 如图1,在正方形ABCD中,点E是BC上一动点,将正方形沿着AE折叠,使点B落在F处, 连接BF、AF, 延长BF交CD 于点 G.
(1)
【初步探究】在 E的运动过程中,△ABE与△BCG始终保持全等的关系,请说明理由.
(2)
【深入探究】把图1中的AF 延长交CD于点H, 如图2, 若
求线段CE的长.
(3)
【拓展延伸】如图3, 将正方形改成矩形, 同样沿AE折叠, 连接BF, 延长BF、AF交直线CD与点 G、H两点,若
直接写出
的值
(用含m 的代数式表示).
实践探究题
困难
3. 如图,
AE
与
BD
相交于点
C
,
AC
=
EC
,
AB
∥
DE
,
(1)
求证:
BC
=
CD
.
(2)
AB=6cm,点P从点A出发,沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发.当点P到达点A时,P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t s.连接
PQ
, 当线段
PQ
经过点
C
时,求
t
的值.
解答题
困难
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通