华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于，令，若存在正整数k使得，且当时，，则称是的一个周期为k的周期点．给出下列四个结论： ①若，则存在唯一一个周期为1的周期点； ②若，则存在周期为2的周期点； ③若则不存在周期为3的周期点； ④若，则对任意正整数n ，都不是的周期为n的周期点．其中所有正确结论的序号是．

1. 华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，对于 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，若存在正整数k使得 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个周期为k的周期点．给出下列四个结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 存在唯一一个周期为1的周期点；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 存在周期为2的周期点；

③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 不存在周期为3的周期点；

④若 $\text{[math]}$ ，则对任意正整数n ， $\text{[math]}$ 都不是 $\text{[math]}$ 的周期为n的周期点．

其中所有正确结论的序号是．

【考点】

函数的周期性;

【答案】

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填空题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的最大值为．

填空题普通

2. 设向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，实数a，b满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

填空题普通