1.
已知函数
， 若存在非零常数k，对于任意实数x，都有
成立，则称函数是“
类函数”．
(1)
若函数
是“
类函数”，求实数
的值；
(2)
若函数
是“
类函数”，且当
时，
， 求函数在
时的最大值和最小值；
(3)
已知函数是“类函数”，是否存在一次函数
（常数
， 
），使得
， 其中
， 说明理由．
【考点】
函数的周期性;