已知函数．若对于给定的非零常数m ，存在非零常数T ，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T ，则下列命题正确的是（）

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．若对于给定的非零常数m ，存在非零常数T ，使得 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 是D上的“m级类周期函数”，周期为T ，则下列命题正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“2级类周期函数”，周期为1 B. 函数 $\text{[math]}$ 不可能是“m级类周期函数” C. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上周期为1的“m级类周期函数”，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则m的取值范围为 $\text{[math]}$ D. 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上周期为2的“2级类周期函数”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则n的取值范围为 $\text{[math]}$

【考点】

函数的周期性;

【答案】

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多选题困难

1. 下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期的函数有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易