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1. 设对任意的实数x∈[﹣1,1],不等式x
2
+ax﹣3a<0总成立,则实数a的取值范围是
.
【考点】
函数恒成立问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若对于任意的x∈(﹣∞,﹣1],不等式(3m﹣1)2
x
<1恒成立,则正实数m的取值范围是
.
填空题
容易
2. 关于x的不等式ax
2
+ax+a﹣1<0对一切实数恒成立,则实数a的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 若
,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知
(1)若
时,
的两根为
, 则
的最小值为
.
(2)若
时,
恒成立,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 若实数
满足
, 则
的最大值是
.
填空题
困难
1. 已知函数
, 若不等式
在
上恒成立,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 对任意的
,
恒成立,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知函数
, 若
对
恒成立,且
, 则
的可能值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设命题
, 不等式
恒成立;命题
, 使得不等式
成立.
(1)
若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)
若命题
有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若
在
上单调递减,求
的取值范围;
(2)
设函数
在区间
上的最小值为
, 求
的表达式;
(3)
对(2)中的
, 当
,
时,恒有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
若
, 使得
, 求
的取值范围;
(2)
若
, 都有
恒成立,求
的取值范围;
(3)
当
时,
, 满足
, 求
的取值范围.
解答题
普通
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知a,b∈R且ab≠0,若(x﹣a)(x﹣b)(x﹣2a﹣b)≥0在x≥0上恒成立,则( )
A.
a<0
B.
a>0
C.
b<0
D.
b>0
单选题
普通