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1. 已知a,b∈R且ab≠0,若(x﹣a)(x﹣b)(x﹣2a﹣b)≥0在x≥0上恒成立,则( )
A.
a<0
B.
a>0
C.
b<0
D.
b>0
【考点】
函数恒成立问题; 函数的零点与方程根的关系;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 函数y=x-2的零点是( )
A.
0
B.
-2
C.
2
D.
(2,0)
单选题
容易
2. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当
时,
, 若对任意的
, 不等式
恒成立,则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数k>0,使
对一切实数x均成立
, 则称f(x)为“好运”函数.给出下列函数:
①
;②
;③
;④
.
其中f(x)是“好运”函数的序号为
.
A.
① ②
B.
① ③
C.
③
D.
②④
单选题
容易
1. 已知函数
, 若
成等差数列,且
, 则
( )
A.
0
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
, 且
, 若函数
在
上单调递减,则
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
在区间
上单调递减,则实数
a
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 满足
的非零有理系数多项式
f
的最低次数为
。
填空题
困难
2. 若函数
的图像关于直线
对称,且该函数有且仅有7个零点,则
的值为
.
填空题
困难
3. 若函数
有且仅有两个零点,则
的取值范围为
.
填空题
困难
1. 已知函数
.
(1)
求函数
的最大值;
(2)
当
时,
有两个不同的零点
,
, 不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
且函数
是偶函数
(1)
求
的解析式
(2)
若不等式
在
上恒成立,求
的取值范围
(3)
若函数
恰好有三个零点,求
的值及该函数的零点
解答题
困难
3. 已知函数
,
(1)
若
在区间
上恰有一个极值点,求实数
的取值范围;
(2)
求
的零点个数;
(3)
若
, 求证:对于任意
, 恒有
.
解答题
普通