已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数恒成立问题; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大（小）值; 函数的零点与方程根的关系;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

解答题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

解答题困难