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1. 已知函数
, 若
成等差数列,且
, 则
( )
A.
0
B.
C.
D.
【考点】
函数的零点与方程根的关系;
【答案】
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单选题
普通
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1. 函数y=x-2的零点是( )
A.
0
B.
-2
C.
2
D.
(2,0)
单选题
容易
2. 已知
且函数
恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 函数
在区间
上的所有零点之和为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
2. 若
为
上的偶函数,且
, 当
时,
, 则函数
在区间
上的所有零点的和是( )
A.
20
B.
18
C.
16
D.
14
单选题
困难
3. 三个函数
,
,
的零点分别为
, 则
之间的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 满足
的非零有理系数多项式
f
的最低次数为
。
填空题
困难
2. 若函数
的图像关于直线
对称,且该函数有且仅有7个零点,则
的值为
.
填空题
困难
3. 若函数
有且仅有两个零点,则
的取值范围为
.
填空题
困难
1. 已知函数
.
(1)
求函数
的最大值;
(2)
当
时,
有两个不同的零点
,
, 不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
零点的个数.
解答题
困难
3. 如图,在区间
上,曲线
与
轴围成的阴影部分面积记为面积
, 若
(
为函数
的导函数),则
.设函数
(1)
若
, 求
的值;
(2)
已知
, 点
, 过点
的直线分别交
于
两点(
在第一象限),设四边形
的面积为
, 写出
的表达式(用
表示)并证明:
:
(3)
函数
有两个不同的零点
, 比较
与
的大小,并说明理由.
解答题
困难
1. 已知a,b∈R且ab≠0,若(x﹣a)(x﹣b)(x﹣2a﹣b)≥0在x≥0上恒成立,则( )
A.
a<0
B.
a>0
C.
b<0
D.
b>0
单选题
普通
2. 已知函数
若函数
恰有4个零点,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设
是定义在R上的两个周期函数,
的周期为4,
的周期为2,且
是奇函数.当
时,
,
,其中
k
>0.若在区间(0,9]上,关于
x
的方程
有8个不同的实数根,则
k
的取值范围是
.
填空题
普通