已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 是三角形中一内角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，有唯一零点，求 $\text{[math]}$ 的范围.

【考点】

函数的值; 简单的三角恒等变换; 函数的零点与方程根的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 探索 $\text{[math]}$ ；

(3) 利用（2）中结论，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 定义如果函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上分别存在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有 $\text{[math]}$ 关系.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，试判断函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否具有 $\text{[math]}$ 关系；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不具有 $\text{[math]}$ 关系，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有 $\text{[math]}$ 关系，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难