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1. 如图,等边
中,
,点D、点E分别在
和
上,且
,连接
、
交于点F,则
的最小值为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,已知在
中,
,点
,
在
上,且
,请你在图中找出一组全等三角形
.(不添加任何字母和辅助线)
填空题
容易
3. 如图,△ABC≌△DEC,∠ACD=28°,则∠BCE=
°.
填空题
容易
1. 如图,AC平分
的延长线交BC于点
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 边长为2的等边三角形的重心到边的距离是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形格点图中,点A、B、C、D、E、F均在格点上,若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,请写出一个满足条件的F点坐标
.
填空题
普通
1. 如图,
AB
是
的平分线,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 古人诗云:“草长莺飞二月天,拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。”纸鸢,又称风筝,其制作技艺是我国民间的传统工艺,某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形(如图所示),已知
,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
四点共线,
, 求证:
。
证明题
普通
1. 如图1,点
P
、
Q
分别是等边
边
AB
、
BC
上的动点(端点除外),点
P
从顶点
A
、点
Q
从顶点
B
同时出发,且它们的运动速度相同,连接
AQ
、
CP
交于点
M
.
(1)
t
秒后,点
P
的运动路程
AP
与点
Q
的运动路程
BQ
;(填“相等”或“不相等”)
(2)
求证:
;
(3)
①当点
P
、
Q
分别在
AB
、
BC
边上运动时,求∠
QMC
的度数:
②如图2,若点
P
、
Q
在运动到终点后继续在射线
AB
、
BC
上运动,直线
AQ
、
CP
交点为
M
, ∠
QMC
的度数发生变化吗?若变化,请直接写出它的度数.
综合题
困难
2. 如图,
为任意三角形,以边
、
为边分别向外作等边三角形
和等边三角形
, 连接
、
并且相交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
.
解答题
普通
3. 已知点
在
内部(如图1),等边三角形
的边长为6,等边三角形
的边长为4,连结
和
.
(1)
求证:
.
(2)
当
时,求
的长.
(3)
为
的中点(如图2),将
绕点
旋转一周,求旋转过程中
的取值范围.
解答题
普通