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1. 如图,等边
中,
,点D、点E分别在
和
上,且
,连接
、
交于点F,则
的最小值为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,已知在
中,
,点
,
在
上,且
,请你在图中找出一组全等三角形
.(不添加任何字母和辅助线)
填空题
容易
3. 如图,△ABC≌△DEC,∠ACD=28°,则∠BCE=
°.
填空题
容易
1. 如图,AC平分
的延长线交BC于点
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 边长为2的等边三角形的重心到边的距离是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形格点图中,点A、B、C、D、E、F均在格点上,若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,请写出一个满足条件的F点坐标
.
填空题
普通
1. 如图,
AB
是
的平分线,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 古人诗云:“草长莺飞二月天,拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。”纸鸢,又称风筝,其制作技艺是我国民间的传统工艺,某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形(如图所示),已知
,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
四点共线,
, 求证:
。
证明题
普通
1. 如图,
为任意三角形,以边
、
为边分别向外作等边三角形
和等边三角形
, 连接
、
并且相交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
.
解答题
普通
2. 如图1,点
分别是边长为
的等边
的边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由;若不变,则求出它的度数;
(2)
点
在运动过程中,设运动时间为
, 当
为何值时,
为直角三角形?
(3)
如图2,若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 在
运动的过程中,
的大小变化吗?若变化请说明理由:若不变,请求出它的度数.
解答题
困难
3. 如图①,
和
都是等边三角形.
(1)
探究发现:
与
是否全等?若全等,加以证明;若不全等,请说明理由;
(2)
拓展运用:若
、
、
三点不在一条直线上,
,
,
, 求
的长;
(3)
若
、
、
三点在一条直线上(如图②),且
和
的边长分别为1和2,求
的面积及
的长.
实践探究题
困难