已知点在内部(如图1)，等边三角形的边长为6，等边三角形的边长为4，连结和．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部(如图1)，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为6，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点(如图2)，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，求旋转过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

三角形三边关系; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质; 等边三角形的性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．

解答题普通

3. 如图，点A ， F ， E ， D在一条直线上，AF＝DE ， CF∥BE ， AB∥CD ．求证BE＝CF ．

解答题普通