将一个半径为的半球切削成一个正方体（保持正方体的一个面在半球底面所在平面上），所得正方体体积的最大值为（）

1. 将一个半径为 $\text{[math]}$ 的半球切削成一个正方体（保持正方体的一个面在半球底面所在平面上），所得正方体体积的最大值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 8 C. $\text{[math]}$ D. 4

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积;

【答案】

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单选题普通

1. 我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），下底宽2丈，长3丈；上底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，将两次运算结果相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（）

A. 13.25立方丈 B. 26.5立方丈 C. 53立方丈 D. 106立方丈

单选题容易

2. 若竖直放置的圆锥的正视图是一个面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形，则该圆锥的体积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若圆锥的轴截面三角形面积为24，底面周长为 $\text{[math]}$ ，则其体积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易