如图，在四棱锥中，底面满足，平面平面，，点是的中点.

1. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

(1) 证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

(3) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 直线与平面平行的判定; 用空间向量研究二面角;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为PD的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平面ACE；

(2) 求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

解答题普通

2. 如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？并加以证明．

(2) 求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

解答题普通

3. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积．

解答题普通