定义在R上的函数，当时，，且对任意的都有 . （Ⅰ）求证：是R上的增函数；（Ⅱ）求不等式的解集.

1. 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是R上的增函数；

（Ⅱ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

【考点】

函数单调性的判断与证明; 函数单调性的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 奇函数f（x）的定义域为（﹣1，1），且在（﹣1，1）上是增函数，若f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，求实数a的取值范围．

解答题容易

2. 若y=f（x）是定义在[1，8]上的单调递减函数，且f（2t）﹣f（t+2）＜0，求t的取值范围．

解答题容易