2019年7月25日，北京理工大学宣布：“北理工1号”卫星搭乘星际荣耀公司的双曲线一号火箭成功发射，进入地球轨道。如图所示，“北理工1号”卫星与高轨道卫星都在同一平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，此时恰好相距最近。已知地球的质量为M，高轨道卫星的角速度为ω，“北理工1号”卫星的轨道半径为R1 ，引力常量为G，则下列说法正确的是（）

1. 2019年7月25日，北京理工大学宣布：“北理工1号”卫星搭乘星际荣耀公司的双曲线一号火箭成功发射，进入地球轨道。如图所示，“北理工1号”卫星与高轨道卫星都在同一平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，此时恰好相距最近。已知地球的质量为M，高轨道卫星的角速度为ω，“北理工1号”卫星的轨道半径为R₁ ，引力常量为G，则下列说法正确的是（）

A. “北理工1号”卫星的运行周期大于高轨道卫星的运行周期 B. “北理工1号”卫星的机械能小于高轨道卫星的机械能 C. “北理工1号”卫星的加速度和线速度大于高轨道卫星的加速度和线速度 D. 从此时到两卫星再次相距最近，至少需时间 $\text{[math]}$

【考点】

线速度、角速度和周期、转速; 万有引力定律的应用;

【答案】

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多选题普通

1. 火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（）

A. 角速度之比ω_A∶ω_B=1∶1 B. 角速度之比ω_A∶ω_B=1∶ $\text{[math]}$ C. 线速度之比v_A∶v_B= $\text{[math]}$ ∶1 D. 线速度之比v_A∶v_B=1∶ $\text{[math]}$

多选题容易

3. 2018年6月14日.承担嫦娥四号中继通信任务的“鹊桥”中继星抵达绕地月第二拉格朗日点的轨道，第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转，则该卫星的（）

A. 向心力仅来自于地球引力 B. 线速度大于月球的线速度 C. 角速度大于月球的角速度 D. 向心加速度大于月球的向心加速度

多选题容易