1.
中国空间站的机械臂具有七个自由度，类似于人类手臂的灵活性，可实现抓取、拖拽、爬行、对接等功能。如图所示，在长为d的机械臂作用下，微型卫星、空间站、地球位于同一直线，伸直的机械臂沿该直线方向抓住微型卫星，微型卫星与空间站一起做角速度为
的匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，微型卫星质量为m，空间站轨道半径为r，求：
(1)
在轨运行时，空间站的线速度
和微型卫星的线速度
之比；
(2)
机械臂对微型卫星的作用力大小F；（忽略空间站与卫星之间的万有引力以及机械臂对空间站的作用力，用m，g，R，r，d表示）
(3)
物体在引力场中具有的势能叫做引力势能。若取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能为
（式中G为引力常量，M为地球的质量，r为物体到地心的距离）。若让机械臂松开卫星，通过控制卫星上自带的火箭发动机，使卫星由当前半径为r的圆轨道变轨到离地球更远的半径为
的圆轨道，则在此过程中，万有引力对卫星做的功为多少？（用g、R、m、r、表示）
【考点】
功能关系;
线速度、角速度和周期、转速;
万有引力定律的应用;
能力提升
