如图所示，用挡板将物块（视为质点）挡在粗糙的固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，物块距斜面底端的高度h＝2.4m，粗糙木板紧靠斜面底端停放在水平面上，斜面底端刚好与木板上表面左端在同一水平线上。现抽去挡板，让物块由静止下滑。已知物块与木板的质量相等，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与木板上表面间的动摩擦因数，木板下表面与水平面间的动摩擦因数，物块通过斜面底端的过程中速度大小不变，取重力加速度大小， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

1. 如图所示，用挡板将物块（视为质点）挡在粗糙的固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，物块距斜面底端的高度h＝2.4m，粗糙木板紧靠斜面底端停放在水平面上，斜面底端刚好与木板上表面左端在同一水平线上。现抽去挡板，让物块由静止下滑。已知物块与木板的质量相等，物块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与木板上表面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板下表面与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块通过斜面底端的过程中速度大小不变，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1) 求物块通过斜面底端时的速度大小v；

(2) 要使物块不从木板右端滑落，求木板的长度L应满足的条件。

【考点】

功能关系;

【答案】

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计算题普通

1. 两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则（）

A. 甲球用的时间比乙球长 B. 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C. 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D. 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

多选题普通

2. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）

A. 该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B. 单位时间流过面积A的流动空气动能为 $\text{[math]}$ C. 若每天平均有1.0×10⁸kW的风能资源，则每天发电量为2.4×10⁹kW·h D. 若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×10⁵kW·h

单选题普通

3. 如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶。已知小车总质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PQ段的倾角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A. 从M到N，小车牵引力大小为 $\text{[math]}$ B. 从M到N，小车克服摩擦力做功 $\text{[math]}$ C. 从P到Q，小车重力势能增加 $\text{[math]}$ D. 从P到Q，小车克服摩擦力做功 $\text{[math]}$

多选题普通