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1. 假设月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,月球到地心的距离为r,则月球的线速度v=
;若已月球的质量为m,则地球对月球的引力F=
。
【考点】
线速度、角速度和周期、转速; 万有引力定律的应用;
【答案】
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1. 如图所示,甲、乙两颗人造地球卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动,甲卫星离地球较近。甲卫星的线速度大小为
, 运动周期为
;乙卫星的线速度大小为
, 运动周期为
;则
(填“大于”或“小于”)
,
(填“大于”或“小于”)
。
填空题
容易
1. 国际空间站的轨道距地面319.6~346.9 km,中国天宫空间站的轨道距地面约400 km,若将这两个轨道近似视为圆轨道。设国际空间站和天宫空间站运行的周期分别为T
1
、T
2
, 运行速率分别为v
1
、v
2
, 则T
1
T
2
、v
1
v
2
(均选填“大于”或“小于”)。
填空题
普通
2. 如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为
, A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的.线速度大小之比为
,向心加速度大小之比为
.
填空题
普通
3. 如图为“行星传动示意图”,中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R
1
, 周围四个“行星轮”的转动轴固定,其半径均为R
2
, “齿圈”的半径为R
3
, 其中R
1
=1.5R
2
, A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程不打滑,则A点与C点的线速度之比为
,B点与C点的转速之比为
。
填空题
普通
1. 2019年7月25日,北京理工大学宣布:“北理工1号”卫星搭乘星际荣耀公司的双曲线一号火箭成功发射,进入地球轨道。如图所示,“北理工1号”卫星与高轨道卫星都在同一平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动,此时恰好相距最近。已知地球的质量为M,高轨道卫星的角速度为ω,“北理工1号”卫星的轨道半径为R
1
, 引力常量为G,则下列说法正确的是( )
A.
“北理工1号”卫星的运行周期大于高轨道卫星的运行周期
B.
“北理工1号”卫星的机械能小于高轨道卫星的机械能
C.
“北理工1号”卫星的加速度和线速度大于高轨道卫星的加速度和线速度
D.
从此时到两卫星再次相距最近,至少需时间
多选题
普通
2. 土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动,其中的两颗卫星轨道半径分别为,
且
, 向心加速度大小分别为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 嫦娥六号进入环月圆轨道,周期为T,轨道高度与月球半径之比为k,引力常量为G,则月球的平均密度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 据中国气象局表示,针对我国出现的持续性雾霾天气,“风云三号”卫星已经成为及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况的重要手段.“风云三号”卫星属于极地轨道气象卫星,已知“风云三号”在距地球表面高度为
h
的轨道上做匀速圆周运动.已知地球的半径为
R
, 地球表面的重力加速度为
g
. 求:
(1)
“风云三号”卫星在轨道上的运行周期
T
;
(2)
“风云三号”卫星在轨道上的运行速率
v
.
计算题
普通
2. “天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时,周期为
T
, 轨道半径为
r
。已知火星的半径为
R
, 引力常量为
G
, 不考虑火星的自转。求:
(1)
“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小
v
(2)
火星的质量
M
计算题
普通
3. 中国空间站的机械臂具有七个自由度,类似于人类手臂的灵活性,可实现抓取、拖拽、爬行、对接等功能。如图所示,在长为d的机械臂作用下,微型卫星、空间站、地球位于同一直线,伸直的机械臂沿该直线方向抓住微型卫星,微型卫星与空间站一起做角速度为
的匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,微型卫星质量为m,空间站轨道半径为r,求:
(1)
在轨运行时,空间站的线速度
和微型卫星的线速度
之比;
(2)
机械臂对微型卫星的作用力大小F;(忽略空间站与卫星之间的万有引力以及机械臂对空间站的作用力,用m,g,R,r,d表示)
(3)
物体在引力场中具有的势能叫做引力势能。若取无穷远处为引力势能零点,质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能为
(式中G为引力常量,M为地球的质量,r为物体到地心的距离)。若让机械臂松开卫星,通过控制卫星上自带的火箭发动机,使卫星由当前半径为r的圆轨道变轨到离地球更远的半径为
的圆轨道,则在此过程中,万有引力对卫星做的功为多少?(用g、R、m、r、
表示)
计算题
普通
1. 空间站在地球外层的稀薄大气中绕行,因气体阻力的影响,轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机,可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线,则空间站( )
A.
绕地运行速度约为
B.
绕地运行速度约为
C.
在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D.
在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
单选题
普通
2. 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动,火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2,则火星与地球绕太阳运动的( )
A.
轨道周长之比为2∶3
B.
线速度大小之比为
C.
角速度大小之比为
D.
向心加速度大小之比为9∶4
单选题
容易
3. 甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有( )
A.
由
可知,甲的速度是乙的
倍
B.
由
可知,甲的向心加速度是乙的2倍
C.
由
可知,甲的向心力是乙的
D.
由
可知,甲的周期是乙的
倍
多选题
普通