质量为m=2kg的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为l0=10cm劲度系数为K=100N/m，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω=5rad/s作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为多少？

1.

质量为m=2kg的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为l₀=10cm劲度系数为K=100N/m，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω=5rad/s作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为多少？

【考点】

向心力;

【答案】

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计算题困难

1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 杯子里盛有 $\text{[math]}$ 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为 $\text{[math]}$ ，水杯通过最高点的速度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）在最高点时，水需要的向心力大小为？

（2）在最高点时，绳子的拉力大小为？

解答题容易

2. 如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：

(1)小球的角速度大小ω；

(2)细线对小球的拉力大小F。

解答题容易

3. 如图所示，在光滑水平面上固定一由 $\text{[math]}$ 圆弧AB和 $\text{[math]}$ 圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为 $\text{[math]}$ 。一质量为m的小球以大小为v₀的速度从A点沿该点的切线方向进入圆弧轨道。求：

（1）小球从A点运动到B点的时间；

（2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。

解答题容易