如图所示，在光滑水平面上固定一由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一质量为m的小球以大小为v0的速度从A点沿该点的切线方向进入圆弧轨道。求：（1）小球从A点运动到B点的时间；（2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。

1. 如图所示，在光滑水平面上固定一由 $\text{[math]}$ 圆弧AB和 $\text{[math]}$ 圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为 $\text{[math]}$ 。一质量为m的小球以大小为v₀的速度从A点沿该点的切线方向进入圆弧轨道。求：

（1）小球从A点运动到B点的时间；

（2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。

【考点】

向心力;

【答案】

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1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 杯子里盛有 $\text{[math]}$ 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为 $\text{[math]}$ ，水杯通过最高点的速度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）在最高点时，水需要的向心力大小为？

（2）在最高点时，绳子的拉力大小为？

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2. 如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：

(1)小球的角速度大小ω；

(2)细线对小球的拉力大小F。

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3. 质量为50kg的同学坐在绳长为4m的秋千板上。当他经过最低点时速度为5.0m/s，

（1）求同学此时向心力大小：

（2）此时同学所受支持力大小。

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