“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是 A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相何等分标记的比值（选填“不变”、“变大”或“变小”）。

1. 小明同学为探究向心力F与线速度v的关系，用如图所示的实验装置完成实验。其中质量为m的小圆柱体放在未画出的水平光滑圆盘上，沿图中虚线做匀速圆周运动。力电传感器测定圆柱体的向心力，光电传感器测定线速度，轨迹的半径为r。实验过程中保持圆柱体质量和运动半径不变。

（1）该同学采用的实验方法为。

A．等效替代法 B．理想化模型法 C．控制变量法

（2）改变线速度v，并进行多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：

$\text{[math]}$	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
$\text{[math]}$	0.88	1.98	3.50	5.50	7.90

该同学利用实验数据做出了以下四个图像，其中能较为直观地展示向心力F与线速度v关系的图像是。

（3）根据图像分析的结果，小明可以得到实验结论。

实验探究题容易

2. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周所需向心力的大小F与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

①在研究向心力的大小F与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的。

A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法

②图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与的关系；

A．钢球质量m B．运动半径r 　C．角速度 $\text{[math]}$

③图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：9，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为。

A.1：3 　B.3：1 C.1：9 　D.9：1

实验探究题容易

1. 如图甲所示是一个研究向心力大小与哪些因素有关的 $\text{[math]}$ 实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为 $\text{[math]}$ ，放置在未画出的水平圆盘上，圆周轨道的半径为 $\text{[math]}$ ，力电传感器测定的是向心力的大小，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙分别为 $\text{[math]}$ 图像、 $\text{[math]}$ 图像、 $\text{[math]}$ 图像。

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 数据表格和图乙中的三个图像分别是在探究向心力 $\text{[math]}$ 和圆柱体线速度大小 $\text{[math]}$ 的关系时，保持圆柱体质量不变、半径 $\text{[math]}$ 的条件下得到的。研究图像后，可得出向心力 $\text{[math]}$ 和圆柱体线速度大小 $\text{[math]}$ 的关系式。

(2) 为了研究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持不变。

(3) 若已知向心力公式为 $\text{[math]}$ ，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为。

实验探究题普通

2. 某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：

第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。

第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力 $\text{[math]}$ 的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d ，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为 $\text{[math]}$ 。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力 $\text{[math]}$ 和角速度 $\text{[math]}$ 的数据。

(1) 下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是______。 A. 探究加速度与力、质量的关系 B. 探究影响通电导线受力的因素 C. 探究两个互成角度的力的合成规律

(2) 第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 $\text{[math]}$ ，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为。

(3) 第二组同学实验时，以 $\text{[math]}$ 为纵坐标，以 $\text{[math]}$ 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为 $\text{[math]}$ ，则滑块的质量为（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、d表示）。

实验探究题普通

3. 某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度 $\text{[math]}$ 、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

(1) 小组同学先让一个滑块做半经r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。

本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的（）

A. 探究平抛运动的特点 B. 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系

(2) 对②图线的数据进行处理，获得了 $\text{[math]}$ 图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是。（用半径r、角速度 $\text{[math]}$ 、质量m表示）

(3) 对5条 $\text{[math]}$ 图线进行比较分析，做 $\text{[math]}$ 图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为。（用半径r、角速度 $\text{[math]}$ 、质量m表示）

实验探究题普通

1. 一质量为1.5×10³kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×10³N，下列说法正确的是（）

A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力为6.75×10³N C. 汽车转弯的速度为20m/s时，汽车会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s²

单选题普通

2. 作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比称为飞机的过载。则当飞机以g的加速度向上加速时，我们称飞机的过载为2g。现有一位飞行员所能承受的最大过载为9g，已知g取10m/s² ，声速约为340m/s，当飞机在竖直面内以声速做圆周运动在经过最低点时对其半径的要求是（　　）

A. 小于1445m B. 大于1445m C. 小于1284m D. 大于1284m

单选题普通

3. 小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球与水平杆子达到相对静止时 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两球做匀速圆周运动的（）

A. 线速度大小相等 B. 半径之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C. 角速度相等 D. 向心力的大小之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

多选题普通

1. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线 $\text{[math]}$ 旋转，支架两杆与水平面间夹角均为 $\text{[math]}$ ，两侧的杆长均为2L。一原长为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g， $\text{[math]}$ 。

(1) 求轻弹簧的劲度系数；

(2) 求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度；

(3) 若支架转动的角速度为 $\text{[math]}$ ，求此时弹簧的长度。

解答题普通

2. 某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下：

(1) 用螺旋测微器测量遮光片P的宽度d，测量结果如图乙所示，则 $\text{[math]}$ mm。

(2) 如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为 $\text{[math]}$ ，测量小球球心到转轴O点的距离记为 $\text{[math]}$ 。开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为t，则小球此时的角速度等于。（用字母d、t、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的部分字母表示）

(3) 验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到转轴O点的距离 $\text{[math]}$ 的长度，测出每一个 $\text{[math]}$ 的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出 $\text{[math]}$ 的关系图像应该为。

(4) 验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴O点距离 $\text{[math]}$ 不变，调节电动机转速，遮光片P每次通过光电门的时间不同，记录某次挡光时间t同时记录此时力传感器的读数F，得出多组F与t的数据，为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系，利用实验测量应画（选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）关系图。

实验探究题普通

3. 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $\text{[math]}$ 重合。转台静止不转动时，将一质量为 $\text{[math]}$ 可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与竖直轴 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少；

(2) 当物块在A点随陶罐一起转动且不受摩擦力时陶罐的角速度为多少；

(3) 若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动且角速度为 $\text{[math]}$ ，则陶罐给物体的弹力和摩擦力大小为多少。

解答题普通

1. 如图，矩形金属框 $\text{[math]}$ 竖直放置，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 足够长，且 $\text{[math]}$ 杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 $\text{[math]}$ 杆，金属框绕 $\text{[math]}$ 轴分别以角速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 匀速转动时，小球均相对 $\text{[math]}$ 杆静止，若 $\text{[math]}$ ，则与以 $\text{[math]}$ 匀速转动时相比，以 $\text{[math]}$ 匀速转动时（　　）

A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大

多选题普通

2. 如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴 $\text{[math]}$ 的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起 $\text{[math]}$ 轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3.

如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F B. 小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F C. 物块上升的最大高度为 $\text{[math]}$ D. 速度v不能超过 $\text{[math]}$

单选题困难