某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下：

1. 某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲所示的实验装置，转轴MN由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小遮光片P，小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下：

(1) 用螺旋测微器测量遮光片P的宽度d，测量结果如图乙所示，则 $\text{[math]}$ mm。

(2) 如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为 $\text{[math]}$ ，测量小球球心到转轴O点的距离记为 $\text{[math]}$ 。开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为t，则小球此时的角速度等于。（用字母d、t、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的部分字母表示）

(3) 验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到转轴O点的距离 $\text{[math]}$ 的长度，测出每一个 $\text{[math]}$ 的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出 $\text{[math]}$ 的关系图像应该为。

(4) 验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴O点距离 $\text{[math]}$ 不变，调节电动机转速，遮光片P每次通过光电门的时间不同，记录某次挡光时间t同时记录此时力传感器的读数F，得出多组F与t的数据，为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系，利用实验测量应画（选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）关系图。

【考点】

向心力;

【答案】

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实验探究题普通

1. 用如图甲所示的向心力实验器，定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体的质量、角速度大小、运动半径之间的关系。

如图甲，光电门传感器和力传感器固定在向心力实验器上，并与数据采集器连接；旋臂上的砝码通过轻质杆与力传感器相连，以测量砝码所受向心力F的大小；宽为d的挡光杆固定在距旋臂转轴水平距离为L的另一端，挡光杆通过光电门传感器时，计算机可算出旋臂的角速度 $\text{[math]}$ 。

现研究向心力大小与角速度的关系，完成下列内容：

（1）调节砝码到旋臂转轴的水平距离，拨动旋臂使之转动。挡光杆某次经过光电门的挡光时间为 $\text{[math]}$ ，则此时挡光杆的线速度大小为，砝码做圆周运动的角速度大小为（用d、L、 $\text{[math]}$ 表示）。

（2）计算机利用数据采集器生成的F、 $\text{[math]}$ 数据点并拟合成一条 $\text{[math]}$ 图线如图乙。由图乙可知，砝码做圆周运动所受向心力的大小与角速度的关系是：

实验探究题普通

2. 用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。

(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用（选填“等效替代法”“控制变量法"“理想模型法”）；

(2)根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比；

(3)通过实验得到如下表的数据：

组数	球的质量m/g	转动半径r/cm	转速n/r·s^-1	向心力大小F/红张数
1	14.0	15.00	1	2
2	28.0	15.00	1	4
3	14.0	15.00	2	8
4	14.0	30.00	1	4

为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第组数据；

(4)你认为本实验中产生误差的原因有（写出一条即可）。

实验探究题普通

3. 利用如图甲所示的装置，探究圆周运动中相关物理量之间的关系。拉力传感器固定在水平转盘圆心的正上方，物块用穿过转盘圆心处光滑挂钩的轻质细线与拉力传感器相连，挂钩和物块之间的细线保持水平，转盘由调速电机（未画出）带动，从调速电机示数可以读出转盘的转速。转盘上表面粗糙程度均匀，实验步骤如下：

①将物块放置在转盘上，使得细线刚好伸直，测出此时物块中心到圆心的距离 $\text{[math]}$ ；

②开启调速电机，缓慢增大电机的转速，直至传感器刚要产生拉力，记录此时转盘的转速为 $\text{[math]}$ ；

③改变物块到圆心的距离，重复①②步骤，记录多组 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数据，并描在 $\text{[math]}$ 图像中，如图乙所示。

回答下面问题：

(1) 在图乙中画出 $\text{[math]}$ 图像；

(2) 若转速为 $\text{[math]}$ ，则转盘转动的角速度 $\text{[math]}$ ；

(3) 关于该实验的有关说法正确的是（　　） A. 改变物块的位置和转速，则向心力的最大值将发生变化 B. 该实验探究了质量和向心力一定时，转速和半径的关系 C. 该实验探究了质量一定时，向心力与转速和半径的关系

(4) 若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知当地重力加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图像的斜率为 $\text{[math]}$ ，则物块与转盘间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

实验探究题普通