如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为60℃。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳，小球A开始运动。（重力加速度g取）

1. 如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳 $\text{[math]}$ 和OP作用下处于平衡状态，细绳 $\text{[math]}$ ，与竖直方向的夹角均为60℃。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳 $\text{[math]}$ ，小球A开始运动。（重力加速度g取 $\text{[math]}$ ）

(1) 求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。

(2) A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。

(3) A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。

【考点】

平抛运动; 向心力; 动能定理的综合应用; 动量与能量的综合应用一板块模型;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求：

(1) 水从管口到水面的运动时间t；

(2) 水从管口排出时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 管口单位时间内流出水的体积Q．

综合题普通

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s²）．求：

(1) A点与O点的距离L；

(2) 运动员离开O点时的速度大小；

(3) 运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

综合题普通

3. 无人机在距离水平地面高度 $\text{[math]}$ 处，以速度 $\text{[math]}$ 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求包裹释放点到落地点的水平距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 求包裹落地时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 以释放点为坐标原点，初速度方向为 $\text{[math]}$ 轴方向，竖直向下为 $\text{[math]}$ 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

综合题普通