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1. 二次函数
的部分图象如图所示,有以下结论:①
;②
;③
;④
,其中错误结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 抛物线
, 且
为实数
, 若
异号, 则抛物线与
轴的交点个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
1或2
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
3. 抛物线
与
轴的其中一个交点的横坐标是2,则另一个交点的横坐标是( )
A.
-1
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x
轴交于点
D
, 点
E
, 过该函数顶点
A
与
x
轴平行的直线交抛物线
于点
B
, 点
C
, 若
, 那么
和
需满足关系( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 经过
两点的抛物线
(
为自变量)与
轴有交点,则线段
长为( )
A.
10
B.
12
C.
13
D.
15
单选题
普通
3. 下列关于二次函数
的图象和性质的叙述中, 正确的是( )
A.
点
在函数图象上
B.
开口向上
C.
对称轴是直线
D.
与直线
有两个交点
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
与y轴相交于点C,过点C作x轴的平行线交抛物线于点B,点A 在抛物线上,点B关于点A 的对称点D 恰好落在x轴的负半轴上,过点A作x轴的平行线交抛物线于点E.若点A,D的横坐标分别为1,-1,则线段AE 与线段CB 的长度之和为
.
填空题
普通
2. 如图,已知抛物线
经过点
, 请你确定一个
的值,使该抛物线与
轴的一个交点在
和
之间.你确定的
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,这是二次函数
的图象,若
. 则
的大小关系为
填“
或“
”).
填空题
普通
1. 已知二次函数
y
=
x
2
+
mx
-2
m
-4(
m
是常数).
(1)
当
m
=2时,求该二次函数图象的顶点坐标.
(2)
求证:无论
m
取何值,该二次函数图象与
x
轴必有交点.
(3)
若点
P
(
m
,
n
)是该二次函数图象上的任意一点,求
m
-
n
的最大值.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
:
与
轴交于
A
,
B
两点(点
A
在点
B
的左侧),与
轴交于点
, 且
,
为抛物线
的对称轴右侧上的点(不含顶点)。
(1)
求
的值和抛物线的顶点坐标;
(2)
设抛物线
在点
和点
之间部分(含点
和点
)的最高点与最低点的纵坐标之差为
, 求
与
的函数解析式,并写出自变量
的取值范围;
(3)
当点
的坐标满足
时,连接
. 将直线
与抛物线
围成的封闭图形记为
.
①求点
的坐标;
②直接写出封闭图形
的边界上的整点(横、纵坐标都是整数的点)的个数.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,抛物线
经过点
,
.
(1)
直接写出c的值和此抛物线的对称轴;
(2)
若此抛物线与直线
没有公共点,求a的取值范围;
(3)
点
,
在此抛物线上,且当
时,都有
. 直接写出a的取值范围.
综合题
困难