在平面直角坐标系中，函数.y=x2-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值范围是（）

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1. 在平面直角坐标系中，函数.y=x²-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值范围是（）

A. k<-2 B. -2<k<2 C. k<2 D. 2<k<4

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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单选题容易

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换一批

1. 拖物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点的横坐标是2，则另一个交点的横坐标是（）

A. -1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 抛物线y=-x²+4x-4与坐标轴的交点个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，则A，B两点之间的距离为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的一个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点的横坐标为（）

A. 5 B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ．下列说法不正确的是（　　）

A. 对于任何满足条件的k，该二次函数的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点 B. 该函数图象与x轴必有交点 C. 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，那么 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0 B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

1. 若抛物线y＝x²﹣x+c（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是．

填空题普通

2. 新定义： $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）的“图象数”，如： $\text{[math]}$ 的“图象数”为 $\text{[math]}$ ，若“图象数”是 $\text{[math]}$ 的二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有三个不同交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

填空题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 求该函数图象与x轴的交点坐标；

解答题容易

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

$\text{[math]}$ 若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$

(1) 把函数表达式配方成 $\text{[math]}$ 的形式为．

(2) 函数图象的开口方向向，顶点坐标为，对称轴为直线，函数图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．

(3) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由抛物线 $\text{[math]}$ 向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到；

(4) 根据图象，写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

(5) 当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．

解答题普通

1. 规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

填空题普通